Данная книга содержит доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов дискретной математики. Особое внимание в ней уделено математической логике. Автор считает это важным как для развития техники доказательств, так и в более широком аспекте развития логического мышления. Кроме оснований математической логики, в книге изложены основы теории множеств, теории графов, теории алгоритмов, комбинаторики, элементы теории вероятностей. Она содержит обширные сведения по алгебре и теории чисел. Книга планировалась автором как основа семестрового или годичного курса по дискретной математике. Чтение книги требует некоторой математической культуры, хотя для изучения основных глав достаточно будет знаний по математике в объеме средней школы. Основной текст сопровождается многочисленными примерами, в конце каждого разделе дано большое количество упражнений. Книгу можно рекомендовать в качестве пособия по дискретной математике. В первую очередь она адресована преподавателям и студентам. Книга окажется весьма полезной тем, кто интересуется дискретной математикой и желает изучить ее самостоятельно.
Содержание
Предисловие
Глава 1. Таблицы истинности, логика, доказательства
Глава 2. Теория множеств
Глава 3. Логика, целые числа и доказательства
Глава 4. Функции и матрицы
Глава 5. Алгоритмы и рекурсия
Глава 6. Графы, ориентированные графы и деревья
Глава 7. Теория чисел
Глава 8. Комбинаторика и вероятность
Глава 9. Алгебрические структуры
Глава 10. Некоторые специальные вопросы теории чисел
Глава 11. Некоторые специальные вопросы теории рекурсии
Глава 12. Снова о комбинаторных подсчетах
Глава 13. Производящие функции
Глава 14. Некоторые специальные вопросы теории графов
Глава 15. Деревья
Глава 16. Сети
Глава 17. Теория вычеслений
Глава 18. Теория кодов
Глава 19. Перечисление цветов
Глава 20. Кольца, области целостности и поля
Глава 21. Характеры групп и полугрупп
Глава 22. Приложения теории чисел
Купить книгу Дискретная математика и комбинаторика
Комментариев нет:
Отправить комментарий